Minitab17中的Johnson变换示例分析

Minitab17中的Johnson变换示例分析

中的Johnson变换示例分析,很多新手对此不是很清楚,为了帮助大家解决这个难题,下面小编将为大家详细讲解,有这方面需求的人可以来学习下,希望你能有所收获。

Johnson变换

Johnson变换(Johnson transformation)可以从变量的三种分布族(SB、SL和SU)选择一个最优的函数,将数据轻松地变换为标准正态分布(standard normal distribution),其中SB、SL和SU分别表示有界限(bounded)变换()、对数正态(lognormal)变换()和无界(unbounded)变换(

)。Minitab可输出原始数据和变换后数据的正态概率图及其P值,以便于比较变换前后的分布。虽然Box-Cox变换较容易理解,但是作用非常有限,通常难以找到适合的变换。当Box-Cox变换不成功时,可Johnson变换。Johnson变换函数较为复杂,但查找合适变换的功能非常强大。当Johnson变换不能充分变换数据时,则Box-Cox变换的效果可能更好。

〖例17-2〗试对例17-1的资料进行Johnson变换。(钙含量.MTW)

一、打开工作表:“钙含量.MTW”。

二、选择【统计(Stat)】→【质量工具(QualityTools)】→【Johnson变换(Johnson transformation)】菜单,打开Johnson变换(Johnson transformation)主对话框,见图17-10。

选择【数据排列为(Data are arranged as)】中的【单列(Single column)】,并选择“C1(钙含量)”。

三、选项(Options)对话框(见图17-11)中,【选定最佳拟合选定的P值为(P-valueto select best fit)】为默认值0.10。

四、主要结果与分析

从Johnson变换图可见,图形分为四部分(见图17-12):

1、原始数据的正态概率图:钙含量的个别数据点落在拟合分布线的置信带之外,Anderson-Darling正态性检验,AD=0.754,P=0.046<0.05,按α=0.05水准,尚不能认为该维生素胶囊的钙含量服从正态分布。

2、选择变换图,纵坐标为AD检验的P值,横轴为拟合Z值水平参考线位于P=0.10处,当Z值为0.66(垂直参考线)时,AD检验的P值(0.99)达到最大。

3、变换后的数据点均落在拟合分布线的置信带内,Anderson-Darling正态性检验,AD=0.125,P=0.99>0.05,按α=0.05水准,可认为变换后的数据服从正态分布。

4、最佳变换为SB分布族,其最佳变换函数为,

其最佳拟合Z值为0.66,P=0.99>0.05。

〖例17-3〗某研究者收集并测量了82名30岁男性的某项生理指标,试对此资料的数据分布加以归类。(男性生理指标.MTW)

一、打开工作表:“男性生理指标.MTW”。

二、Johnson变换(Johnson transformation)主对话框(参见图17-10)中,【数据排列为(Data are arranged as)】为【单列(Single column)】,并选择“C1(指标)”。其他为默认选项。

三、主要结果与分析

由于选择变换图中所有的拟合Z值对应AD检验的P值均小于0.1,因此未进行Johnson变换,见图17-13。

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发布于 2021-12-28 22:17:19
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