有序年金的现值值计算方法？(年金现值计算公式)

魁首哥

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年金现值公式如何计算年金现值计算公式？

计算公式如下：

终值计算公式为F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”。

年金现值计算公式为P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”，公式中 n-1和 -n都表示次方的意思。

普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利(Future Value)、利率(interest)(这里我们默认为年利率)和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额Present Value。

年金分为普通年金(后付年金)、先付年金、递延年金、永续年金等几种。对应的，年金现值也可分为普通年金现值、先付年金现值、递延年金现值、永续年金现值

后付年金现值推导公式：根据复利现值方法计算年金现值公式为：P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n将两边同时乘以（1+i）得：P(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+……+A(1+i)^-(n-1)两者相减得P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} 式中，[1-(1+i)^-n]/i为“年金现值系数”，记作(P/A,i,n) =A(P/A,i,n)后付年金终值推导公式根据复利终值方法计算年金终值公式为：F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+……+A(1+i)^n-1将两边同时乘以（1+i）得：F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n两者相减得F=A*{[(1+i)^n-1]/i}式中，[(1+i)^n-1]/i为“年金终值系数”，记作(F/A,i,n)=A(F/A,i,n)先付年金终值计算公式：F=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^nF=A*{[(1+i)^n-1]/i} *(1+i)=A(F/A,i,n)*(1+i)或F=A[(F/A,i,n+1)-1]先付年金现值计算公式：P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-(n-1)P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} *(1+i)=A(P/A,i,n)(1+i)=A[(P/A,i,n-1)+1]先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的款项，又称即付年金。①先付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。先付年金终值=A(1+i)+A(1+i)^2+…………+A(1+i)^n=A{[(1+i)^(n+1)-1]/i -1}式中各项为等比数列，首项为A(1+i)，公比为（1+i）根据等比数列求和公式可知同普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1②先付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。先付年金现值= A+A/(1+i)+A/(1+i)^2+…………+A/(1+i) ^(n-1)=A{[1-(1+i)^(1-n)]/i+1}式中各项为等比数列，首项为A，公比为（1+i）－1根据等比数列求和公式可知同普通年金现值相比，期数减1，系数加1。

年金的现值是年金终值的逆计算，是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。

基本介绍

年金现值是年金终值的逆计算。

计算公式：

　　年金现值因子:

年金的现值

，是普通年金1元、利率为i、n期的年金现值，记作（P/A，i，n）。

　　推导过程：年金的现值

……………………①

　　将①式乘以（1+i），则:年金的现值

………………………②

　　②-①，则: