C语言中二叉查找树怎么实现

C语言中二叉查找树怎么实现

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二叉查找树性质

1、二叉树

每个树的节点最多有两个子节点的树叫做二叉树。

2、二叉查找树

一颗二叉查找树是按照二叉树的结构来组织的，并且满足一下性质：

一个节点所有左子树上的节点不大于盖节点，所有右子树的节点不小于该节点。

对查找树的操作查询，插入，删除等操作的时间复杂度和树的高度成正比， 因此，构建高效的查找树尤为重要。

查找树的遍历

先序遍历

查找树的遍历可以很简单的采用递归的方法来实现。

structlist{structlist*left;//左子树structlist*right;//右子树inta;//结点的值};voidpreorder(structlist*t)//t为根节点的指针{if(t!=NULL){printf("%d,",t->a);preorder(t->left);perorder(t->right);}}

中序遍历

structlist{structlist*left;//左子树structlist*right;//右子树inta;//结点的值};voidpreorder(structlist*t)//t为根节点的指针{if(t!=NULL){preorder(t->left);printf("%d,",t->a);perorder(t->right);}}

后序遍历

structlist{structlist*left;//左子树structlist*right;//右子树inta;//结点的值};voidpreorder(structlist*t)//t为根节点的指针{if(t!=NULL){preorder(t->left);perorder(t->right);printf("%d,",t->a);}}

查找树的搜索

给定关键字k，进行搜索，返回结点的指针。

structlist{structlist*left;//左子树structlist*right;//右子树inta;//结点的值};structlist*search(structlist*t,intk){if(t==NULL||t->a==k)returnt;if(t->a<k)search(t->right);elsesearch(t>left);};

也可以用非递归的形式进行查找

structlist{structlist*left;//左子树structlist*right;//右子树inta;//结点的值};structlist*search(structlist*t,intk){while(true){if(t==NULL||t->a==k){returnt;break;}if(t->a<k)t=t->rigth;elset=t->left;}};

最大值和最小值查询

根据查找树的性质，最小值在最左边的结点，最大值的最右边的 结点，因此，可以直接找到。

下面是最大值的例子：

{structlist*left;//左子树structlist*right;//右子树inta;//结点的值};structlsit*max_tree(structlsit*t){while(t!=NULL){t=t->right;}returnt;};

查找树的插入和删除

插入和删除不能破坏查找树的性质，因此只需要根据性质，在树中找到相应的位置就可以进行插入和删除操作。

structlist{structlist*left;//左子树structlist*right;//右子树inta;//结点的值};voidinsert(structlist*root,structlist*k){structlist*y,*x;x=root;while(x!=NULL){y=x;if(k->a<x->a){x=x->left;}elsex=x->right;}if(y==NULL)root=k;elseif(k->a<y->a)y->left=k;elsey->right=k;}

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