初一数学有理数知识结构图(初一上数学有理数知识点归纳)

1、0既不是正数,也不是负数、

2、正整数、零和负整数统称为整数、

3、整数和分数统称为有理数、

4、零和正整数称为自然数、

5、0和正数统称为非负数: 0和负数统称为非正数、

6、规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴、

7、在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

8、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数、

9、最小的正整数是1最 大的负整数是-1

10、只有符号不同的两个数称互为相反数、

11、相反数等于它本身的数是0、

12、a的相反数记作-a。

13、负数的相反数大于它本身; 0的相反数等于它本身;正数的相反数小于它本身

14、若a,b互为相反数，则a+b=0、 a/b=-1

15、我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作 lal

16、绝对值等于它本身的数是 0和正数

17、负数的绝对值是它的相反数

18、对于任意有理数a、总有|a|≥0;a²≥o、

19、数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等、

20、|a|=a(a≥0) |a|=-a(a≤0)

21、两个负数,绝对值大的反而小 。

22、有理数的加法法则:

(1)同号两数相加，取与加效相同的符号,井把绝对值相加;

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号、井用较大的绝对值减去较小的绝对值:

(3)互为相反数的两个数相加得0 ; 、

(4) -个数与零相加，仍得这个数、

23、有理数的加法满足交换律和结合律:

加法交换律:两个 数相加，交换加数的位置，和不变

a+b=b+a

加法结合律:三个数相加、先把前两个数相加、或者先把后两个数相加，和不变、

(a+b)+c=a+(b+c)

24、有理数的减法法则:减去- 一个数, 等于加上这个数的相反数、

25、有理数的乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘、

任何数与0相乘、都得0 、

任何数与1相乘,积是这个数,任何数与( -1) 相乘，积是这个数的相反数、

26、有理数的乘法满足交换律和结合律:

乘法交换律:两个数相乘, 交换因数的位置,积不变、

ab= ba

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变、

(ab)c = a(bc)

27、多个有理数相乘、 -般地、我们有:几个不等于零的数相乘,积的正负号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正、 (奇负偶正)几个数相乘，有一-个数为零,积就为0。

28、若abc>0,a<0,且ac<0,则b<0,c> 0、

29、若a,b互为倒数,则ab=1

30、0没有倒数; 倒数等于它本身的数是1和-1、 、

32、有理数的除法可以转化为乘法:除以- -个数、等于乘以这个数的倒数、

33、有理数的除法法则: 、

两数相除，得正，异号得负,并把绝对值相除

34、求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂、在a”中、 a叫做底数、 n叫做指数、 a”读作幂。

35、(-6)²的底数是-6、-6²的底数是6

(-6)²=36、 -6²=-36、 -(-3)²= -9

36、当负数和分数作底数时、底数应加小括号、

37、正数的任何次幂都是正数;负 数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数

39、(- 1)的奇次幂等于-1、 (- 1)的偶次幂等于1

40、若几个非负数的和为0,则每个非负数分别等于0

41、若(a-1)²+(B- 2)²=0,则a=1 ,b=2、

42、若(a-1)*+(b-2)*=0,

则a=1_ ,b=2_ 、

44、-个大于10 的数、可以记成ax 10"的形式，其中a满足1≤a≤10, n是正整数,像这样的记数法叫做科学记数法、

45、有理数的混合运算,应按以下顺序进行:

(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;

(2)同级运算,按照从左到右的顺序进行;

(3)如果有括号、就先算小括号里的、再算中括号里的、然后算大括号里的、注意:进行分数的乘除运算时,一般要把带分数化为

假分数、把除法转化为乘法、

46、若|m|=|n|则m,n的关系是m=±n

附加:

|A-B|=A-B(A≥B) |A-B|=B-A(A≤B)