一次函数图象式平移有什么规律？(一次函数平移)

一次函数的平移：不需要对一般式变形一次函数平移，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。函数图象的左、右平移是针对横坐标 x 而言，函数图象的上、下平移是针对纵坐标 y 而言。当函数图象向左、右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循左加右减的规则;当函数图象向上、下平移时，横坐标保持不变，纵坐标遵循上减下加的规则。扩展资料显函数的平移：对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。例如函数为 y=a(x-h)²+k ，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。

1.y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位 　　

2.y=k（x+n）+b就是向左平移n个单位

口诀：右减左加（对于y=kx+b来说，只改变b） 　　

1.y=kx+b+n就是向上平移n个单位 　　

2.y=kx+b-n就是向下平移n个单位 　　

口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b

拓展性质：

y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线）

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：

当k>0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，三象限；

当k>0，b<0，这时此函数的图象经过一，三，四象限；

当k<0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，四象限；

当k<0，b<0，这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当b>0时，直线必通过一、二象限；

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。