C++排序算法之插入排序怎么实现
C++排序算法之插入排序怎么实现
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1.基本思想：将未排序的数据元素按大小顺序插入到已排好序数据序列中，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
例如：对2, 4, 3, 1, 6, 5进行插入排序。进行排序前，默认2是有序的，为有序区，而4, 3, 1, 6, 5是无序的，为无序区。将这五个无序的数按从小到大的顺序插入到有序区。
第一趟排序：将4与有序区的2比较，若小于2则插到2前面，大于2插到2后面。操作后有序区为：{2,4}；
第二趟排序：将3与有序区的每个数比较（与有序区的数按从右到左的顺序比较，即依次与4,2比较），寻找合适的位置插入，操作后有序区为：{2,3,4}。这里将3插入到2和4之间。
……
第五趟排序：将数据元素5与有序区的数据进行比较，并插入到有序区，则排序后的数据序列为：{1,2,3,4,5,6}。
总结：
1.第一趟排序时默认无序区的第一个数据元素是有序的；
2.从以上例子可以看出，若对n个数进行排序，需要进行（n-1）趟。
2.代码：
#include<iostream>usingnamespacestd;voidinsertion_sort(inta[],intlen){inti,j,temp;for(i=1;i<len;i++)//控制趟数{temp=a[i];for(j=i;j>0&&temp<a[j-1];j--)//无序区的数据与有序区的数据元素比较{a[j]=a[j-1];//将有序区的元素后移}a[j]=temp;}}intmain(){inta[]={2,4,3,1,6,5};insertion_sort(a,6);for(inti=0;i<6;i++){cout<<a[i]<<"";}return0;}
3.时间复杂度分析：若将待排序的数据元素按从小到大的顺序排序，可分为最好情况和最坏情况讨论。
(1).最好的情况：最好的情况就是待排序的数据已经排好序了，这时只需要进行（n-1)次比较操作。
(2).最坏的情况：最坏的情况就是待排序的数据序列是逆序的。此时需要进行的比较次数为n(n-1)/2次，赋值操作是比较操作的次数n(n-1)/2+(n-1）次。平均来说插入排序算法的时间复杂度为O(n^2）。
注：插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用
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