如何在c语言中描述回文数
如何在c语言中描述回文数
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题目描述
注意：（这些回文数都没有前导0）
1位的回文数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 共10个；
2位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99 共9个；
* 请问：n位的回文数有多少个？请编写一个递归函数来解决此问题！！！
【输入形式】一行一个正整数，代表多少位
【输出形式】一行一个正整数，代表回文诗的个数
【样例输入】2
【样例输出】9
输入：
3
输出：
90
输入：
5
输出：
900
**输入：
10
输出：
90000**
输入：
8
输出：
9000
输入：
1
输出：
10
思路分析
通过for循环读入这个数,通过/和%操作将这个数据逆转,然后再对比逆转后的数字是否和原数字相等
通过for循环读入这个数,每次取头位一个数字和末位一个数字,依次比较这两个数字是否相等,再去掉这两个数字,直到剩下一个数字(位数为奇数)或者剩下两个数字(位数为偶数)
通过数学关系,直接判断位数,算出这个位数内的回文数个数;
例如:99899
可以把它分为两半,取前面一半998,如果是回文数,其后面一半一定是与其相应位置对应,998为3位数字,**除第一位(不包含前导0)故与后半对应的位置那个数有9种选择(1-9)外,其他位都与相应的位置有10种选择(0-9)**,例如第二位和倒数第二位(0-9)
所以可以总结出来相同的位数,位数为奇数奇数其回文数有9*10^(n/2)个,注意n/2是整数,位数为偶数的为910^(n/2-1)个,所以5位数字的的回文数有910*10=900个
注意位数为1有10个(0-9),需要特殊处理
代码描述
1. 第一种思路:
#include<stdio.h>#include<math.h>intreverse(longinti,longint*terminate)//递归函数求数值的逆序{if(i<=0){//递归出口return1;}else{*terminate*=10;//每次乘10升位数*terminate+=i%10;//加上个位reverse(i/10,terminate);//递归每次规模缩小}return1;}intmain(){intn;scanf("%d",&n);//读入一个n,表示n位整数longinti;intcount=0;if(n==1){//如果等于1,则有10个(0-9都是),特殊处理;printf("10");return0;}for(i=pow(10,n-1);i<pow(10,n);i++){//从第一个n位数开始(10^(n-1)),到(10^n)-1longintterminate=0;//定义一个逆序目标数reverse(i,&terminate);//把i和逆序目标数传入if(terminate==i){//逆序后还和原数相等,则可计数count++;}}printf("%d",count);//输出个数return0;}
2. 第二种思路:
#include<stdio.h>#include<math.h>intjudge(inti,intn){intfirst,last;if(n<=1){//规模减小,直到n为1(偶数)或者0return1;}else{first=i/pow(10,n-1);//头位数字last=i%10;//末位数字if(first!=last){//头位末尾不一样直接退出return0;}inttem=pow(10,n-1);judge(i%tem/10,n-2);//剔除头尾剩下中间,位数减二}}intmain(){intn;scanf("%d",&n);if(1==n){printf("10");return0;}inti;intcount=0;longlonglow=pow(10,n-1);//循环入口longlonghigh=pow(10,n);//循环出口for(i=low;i<high;i++){if(judge(i,n)==1){//判断i是否为回文,计数count++;}}printf("%d",count);return0;}
3. 第三种思路:
#include<stdio.h>#include<math.h>intmain(){intn;scanf("%d",&n);intji=9*pow(10,n/2),ou=9*pow(10,n/2-1);if(n==1){printf("10");}elseif(n==2){printf("%d",9);}elseif(n%2==1){printf("%d",ji);}elseif(n%2==0){printf("%d",ou);}return0;}
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