Java不用算数运算符怎么实现求和

魁首哥

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Java不用算数运算符怎么实现求和

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题目说了不能用算数运算符，那么我们就只能从逻辑运算符和移位运算符入手了。

我们知道 ^ (异或)操作是对两个数进行无进位求和，如果两个数相加本来就不产生进位，那么该和就是两数之和。这就是解题的关键所在。一般来说，两数相加是会产生进位的，而要得到正确的和，应该是在 “无进位之和” 的基础上加上进位，那我们首先应该得到进位。我们知道，当两个数对应位置都为1的情况下，才会有进位的产生，即对应位置 A&B==1的条件下，就可以得到每一位的进位，但是进位是将这个1加到对应的更高一位，所以我们将得到的进位整体进行左移一位，再和之前得到的 “无进位之和” 相加，就可以得到两数之和。

我们发现这里就可以无限套娃了，要得到 “无进位之和” 和 “产生的进位” 之和，那么将这两个数再分别看做新的两个数，对其求和。也是重复之前的操作，直到两数不能产生进位，就可以直接通过 ^ 运算得到结果。

假设我们求 23 + 16 的值

根据上述思路，我们很容易就可以写出代码

publicstaticintaddAB(intA,intB){//当两数的产生的进位为0,就退出循环，返回其无进位和，就是结果while((A&B)!=0){intA_B=A^B;//无进位求和intAB=(A&B)<<1;//得到进位//接下来就是求得到的进位+无进位之和，重复前面的操作，直到不产生进位A=A_B;B=AB;}//最后返回新的无进位之和return(A^B);}

那么为了验证它的正确性，我们这里使用对数器，将该函数与 ’ + ’ 运算符比较。

publicstaticvoidmain(String[]args){intcount=1_0000_0000;//比较次数100000000次Randomrandom=newRandom();//生成随机数字booleanflag=true;//相等则为truefor(inti=0;i<count;i++){intnum1=random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);//随机正数1intnum1_2=random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);//随机正数2//随机正数1+随机正数2if((num1+num1_2)!=addAB(num1,num1_2)){//有一次不相等的，则退出循环flag=false;break;}intnum2=-random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);//随机负数1intnum2_2=-random.nextInt(Integer.MAX_VALUE/2);//随机负数2//随机负数1+随机负数2if((num2+num2_2)!=addAB(num2,num2_2)){//有一次不相等的，则退出循环flag=false;break;}intnum3=random.nextInt(Integer.MAX_VALUE);//随机正数intnum4=-random.nextInt(Integer.MAX_VALUE);//随机负数//随机正数+随机负数if((num3+num4)!=addAB(num3,num4)){//有一次不相等的，则退出循环flag=false;break;}}System.out.println(flag);}

运行结果：