怎么在python中绘制cdf

tangjin

作者

今天就跟大家聊聊有关怎么在python中绘制cdf，可能很多人都不太了解，为了让大家更加了解，小编给大家总结了以下内容，希望大家根据这篇文章可以有所收获。

1、matplotlib.pyplot.hist()

defhist(self,x,bins=None,range=None,density=None,weights=None,
cumulative=False,bottom=None,histtype='bar',align='mid',
orientation='vertical',rwidth=None,log=False,
color=None,label=None,stacked=False,normed=None,
**kwargs):

第一种方法，我们使用matplotlib图形库中的hist函数，熟悉该库的人应该知道这是一个直方图绘制函数，以上是从API中找到的hist函数的所有参数，我们给出一维数组或者列表x，使用hist画出该数据的直方图。

直方图有两种形式，分别是概率分布直方图和累积分布直方图（可能说的不准确- -！），可以通过参数cucumulative来调节，默认为False，画出的是PDF，那么True画出的便是CDF直方图。

PDF（figure1）可以观察到整个数据在横轴范围内的分布，CDF（figure2）则可以看出不同的数据分布间的差异性，也可以观察到整个数据的增长趋势和波动情况。

上图是概率分布直方图，纵轴代表概率，如果置参数normed=False，纵轴代表频数

如果我们要观察两种数据分布的差异，可能使用直方图就不是很直观，各种直方柱会相互重叠，我们只需更改直方图的图像类型，令histtype=‘step'，就会画出一条曲线来（Figure3，实际上就是将直方柱并在一起，除边界外颜色透明），类似于累积分布曲线。这时，我们就能很好地观察到不同数据分布曲线间的差异。

2、numpy.histogram

defhistogram(a,bins=10,range=None,normed=False,weights=None,
density=None)

第二种方法我们使用numpy中画直方图的函数histogram，该函数不是一个直接的绘图函数（废话- -！过渡句，哈哈），给定一组数据a，它会返回两个数组hist和bin_edges，默认情况下hist是数据在各个区间上的频率，bin_edges是划分的各个区间的边界，说到这我们大概可以想到其实该函数算是上一个函数的底层函数，我们可以依据得到的这两个数组来画直方图，我们也可以用频率数组来直接画分布曲线（Figure4）

这里我只给出了一个最原始的图像，直接用hist数组画的，如果想要变成合格的累积分布曲线图，纵轴为概率（频率乘区间长度），横轴为区间（从bin_edges数组中取n-1个）就可以了

3、stats.relfreq

defrelfreq(a,numbins=10,defaultreallimits=None,weights=None)
Returns
-------
frequency:ndarray
Binnedvaluesofrelativefrequency.
lowerlimit:float
Lowerreallimit
binsize:float
Widthofeachbin.
extrapoints:int
Extrapoints.

第三种方法我们使用stats中的relfreq函数，该函数和第二种的方法类似，也并非是直接画图，而是返回关于直方图的一些数据，这里的frequency直接是概率而非频率，可以直接作为CDF图的纵轴，但是横轴需要自己计算，计算公式：

res.lowerlimit + np.linspace(0,res.binsize*res.frequency.size, res.frequency.size)

这个公式应该很好理解，我就不多说了，当然这些返回值都要依赖我们所给出的bins的数目。下面我给出一段代码，便是使用stats.relfreq画出概率分布直方图和累积分布曲线图。

rng=np.random.RandomState(seed=12345)
samples=stats.norm.rvs(size=1000,random_state=rng)
res=stats.relfreq(samples,numbins=25)
x=res.lowerlimit+np.linspace(0,res.binsize*res.frequency.size,res.frequency.size)
fig=plt.figure(figsize=(5,4))
ax=fig.add_subplot(1,1,1)
ax.bar(x,res.frequency,width=res.binsize)
ax.set_title('Relativefrequencyhistogram')
ax.set_xlim([x.min(),x.max()])
plt.show()

rng=np.random.RandomState(seed=12345)
samples=stats.norm.rvs(size=1000,random_state=rng)
res=stats.relfreq(samples,numbins=25)
x=res.lowerlimit+np.linspace(0,res.binsize*res.frequency.size,res.frequency.size)
y=np.cumsum(res.frequency)
plt.plot(x,y)
plt.title('Figure6累积分布直方图')
plt.show()