怎么用C++代码实现马踏棋盘

怎么用C++代码实现马踏棋盘

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(一)马踏棋盘经典算法描述:

(1)马踏棋盘是经典的程序设计问题之一,主要的解决方案有两种:一种是基于深度优先搜索的方法,另一种是基于贪婪算法的方法。第一种基于深度优先搜索的方法是比较常用的算法,深度优先搜索算法也是数据结构中的经典算法之一,主要是采用递归的思想,一级一级的寻找,遍历出所有的结果,最后找到合适的解。而基于贪婪的算法则是制定贪心准则,一旦设定不能修改,他只关心局部最优解,但不一定能得到最优解。

【问题描述】关于马踏棋盘的基本过程:国际象棋的棋盘为 8*8 的方格棋盘。现将"马"放在任意指定的方格中,按照"马"走棋的规则将"马"进行移动。要求每个方格只能进入一次,最终使得"马"走遍棋盘的64个方格。

【算法分析】

① 在四角,马踏日走只有两个选择;

② 在其余部分,马踏日走有四、六、八不等的选择。

解决方案:在外层另外加上两层,确保 8*8 方格中的每一个格子都有8中不同的选择;

重点:为了确保每个格子能走日字,而且选择的可能性等同,初始化除了最外两层格子标记没有被访问,最外两层中每个格子都标记为已被访问即可达到目标!

解释:图片中标记红色的区域,初始化时就默认为马已踏日字,集已被访问,而中间的 8*8 的表格标记为马未被访问!

并且每一个表格中马在访问时都有8中不同的选择,这8中不同的选择都会在其相应的x和y坐标上进行追加标记;

这8中选择方式为:

【代码展示1】:递归求解(回溯法求解),列出所有的解,并从中找出从(2,2)位置出发的合适解:

#include#includeusingnamespacestd;intchessboard[12][12]={0};intcnt=0;//标记马已走的方格数intsum=0;//标记马走完全程的具体方案数intmove[8][2]={{2,1},{1,2},{-1,2},{-2,1},{-2,-1},{-1,-2},{1,-2},{2,-1}};//初始马当前位置向其周围相邻八个日字的x,y的偏移量//输出马踏棋盘的解voidPrintChess();//马踏棋盘递归过程voidHorse(intx,inty);intmain(void){inti,j;for(i=0;i<12;i++){for(j=0;j<12;j++){if(i==0||i==1||i==10||i==11||j==0||j==1||j==10||j==11){chessboard[i][j]=-1;//在8*8的外层再加上两层,确保8*8方格中的每一个格子都有8种不同的日字选择}}}//从起始位置开始求得所有解chessboard[2][2]=++cnt;Horse(2,2);//递归调用当前当前位置附近的8个日字,看看是否满足条件return0;}voidHorse(intx,inty){//马永远踏的是x,y位置,而不是a,bif(cnt>=64){//临界值,马走日字全部踏完,成功求出问题解sum++;PrintChess();return;}for(inti=0;i<8;i++){inta=x+move[i][0];//拿到当前马位置相邻的8个日字的x坐标intb=y+move[i][1];//拿到当前马位置相邻的8个日字的y坐标if(chessboard[a][b]==0){//判断当前马位置相邻的日字是否已被访问cnt++;chessboard[a][b]=cnt;//标志已被访问Horse(a,b);//从当前马的位置继续往下访问cnt--;chessboard[a][b]=0;//回溯回来修改其相邻的日字的访问情况}}}//输出马踏棋盘的解voidPrintChess(){cout<

【问题的解】:只列出量两组解,其余未列出:

【代码展示2】:贪心算法求解,列出从(2,2)位置出发的合适解,局部最优:

#include#includeusingnamespacestd;/*typedefstruct{intx;//记录当前马位置的x坐标inty;//记录当前马位置的y坐标inti;//记录从当前马的位置前往下一个日字的序号i(0

【问题的解】:列出一组解:

感谢各位的阅读,以上就是“怎么用C++代码实现马踏棋盘”的内容了,经过本文的学习后,相信大家对怎么用C++代码实现马踏棋盘这一问题有了更深刻的体会,具体使用情况还需要大家实践验证。这里是恰卡编程网,小编将为大家推送更多相关知识点的文章,欢迎关注!

发布于 2022-02-15 20:39:34
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