python简单批量梯度下降代码怎么写

python简单批量梯度下降代码怎么写

python简单批量梯度下降代码怎么写，相信很多没有经验的人对此束手无策，为此本文总结了问题出现的原因和解决方法，通过这篇文章希望你能解决这个问题。

简单批量梯度下降代码

其中涉及到公式

alpha表示超参数，由外部设定。过大则会出现震荡现象，过小则会出现学习速度变慢情况，因此alpha应该不断的调整改进。

注意1/m前正负号的改变

Xj的意义为j个维度的样本。
下面为代码部分

importnumpyasnp#该处数据和linear_model中数据相同x=np.array([4,8,5,10,12])y=np.array([20,50,30,70,60])#一元线性回归即h_theta(x)=y=theta0+theta1*x#初始化系数，最开始要先初始化theta0和theta1theta0,theta1=0,0#最开始梯度下降法中也有alpha为超参数，提前初始化为0.01alpha=0.01#样本的个数，在梯度下降公式中有xm=len(x)#设置停止条件，即梯度下降到满足实验要求时即可停止。#方案1：设置迭代次数，如迭代5000次后停止。#（此处为2）方案2：设置epsilon，计算mse（均方误差，线性回归指标之一）的误差，如果mse的误差《=epsilon，即停止#在更改epsilon的次数后，越小，迭代次数会越多，结果更加准确。epsilon=0.00000001#设置误差error0,error1=0,0#计算迭代次数cnt=0defh_theta_x(x):returntheta0+theta1*x#接下来开始各种迭代#"""用while迭代"""whileTrue:cnt+=1diff=[0,0]#该处为梯度，设置了两个梯度后再进行迭代,梯度每次都会清零后再进行迭代foriinrange(m):diff[0]+=(y[i]-h_theta_x(x[i]))*1diff[1]+=(y[i]-h_theta_x(x[i]))*x[i]theta0=theta0+alpha*diff[0]/mtheta1=theta1+alpha*diff[1]/m#输出theta值#”%s“表示输出的是输出字符串。格式化print("theta0:%s,theta1:%s"%(theta0,theta1))#计算mseforiinrange(m):error1+=(y[i]-h_theta_x(x[i]))**2error1/=mif(abs(error1-error0)<=epsilon):breakelse:error0=error1print("迭代次数:%s"%cnt)#线性回归结果:5.7142857142857131.428571428571444887.14285714285714#批量梯度下降结果：theta0:1.4236238440026219,theta1:5.71483960227916迭代次数:3988#在更改epsilon的次数后，越小，迭代次数会越多，结果更加准确。

在线性模型的代码（代码可参见另一条文章）中，得到运算结果a，b的值，与梯度下降后得到的结果theta0和theta1相近。增加实验次数（如修改epsilon的次数）可以得到更为相近的结果。

运行完毕后发现其实该处理方式并不理想
因为梯度下降开始后，theta数量会增加，即变量也会增加。每次增加都需要重新编写其中的循环和函数。
因此可以将他们编写成向量的形式

importnumpyasnp#X_b=np.array([[1,4],[1,8],[1,5],[1,10],[1,12]])#y=np.array([20,50,30,70,60])#改写成向量形式#运用random随机生成100个样本np.random.seed(1)X=2*np.random.rand(100,1)y=4+3*X+np.random.rand(100,1)X_b=np.c_[np.ones((100,1)),X]#print(X_b)#此处的learning_rate就是alphalearning_rate=0.01#设置最大迭代次数，避免学习时间过长n_iterations=10000#样本格数m=100#初始化thata,w0...wn，初始化两个2*1的随机数theta=np.random.randn(2,1)#不会设置阈值，直接设置超参数，迭代次数，迭代次数到了，我们就认为收敛了。先看结果，如果结果不好就去调参for_inrange(n_iterations):#接着求梯度gradient,这儿的梯度是n个梯度。即x*(h_theta-y)#会得到一次迭代的n个theta值gradients=1/m*X_b.T.dot(X_b.dot(theta)-y)#应用公式调整theta的值，theta_t+1=theta_t-grad*learning_rate，是一个向量theta=theta-learning_rate*gradientsprint(theta)

看完上述内容，你们掌握python简单批量梯度下降代码怎么写的方法了吗？如果还想学到更多技能或想了解更多相关内容，欢迎关注亿速云行业资讯频道，感谢各位的阅读！