分针时针一分钟走多少度(时针和分针夹角口诀)

求时钟的时针与分针夹角时,从以下方面入手

1. 确定初始时刻

2. 记住时针每分钟转0.5°,分针每分钟转6°(这条是一定要记住明确的)

注:表盘分12等份,共360°,每等份30°

时针每小时转30°,每分钟转0.5°

分针每5分钟转30°,每分钟转6°

3. 不明确夹角时刻,可分为两种情况

1°分针未追上时针

2°分针追上时针并超过

例:(1)4点10分时钟面上时针与分针的夹角是多少?

解析:确定初始时刻,即4点整时,时针与分针的夹角(夹角120°),如图(一);

图(一)

确定4点10分时,分针的位置(指向刻度2),如图(二);

图(二)

分针从12转到2用了10分钟,分针转了6°×10=60°;时针转了0.5°×10=5°,

所以4点10分时,时针与分针的夹角为5°+120°-60°=65°

(2)以4点10分为初始时刻,从4点10分到4点30分,时针与分针何时的夹角为35°?

解析:分两种情况

1°设分针从4点10分出发在追上时针前,夹角为35°时转x分,如图(三)

图(三)

依题意有

2°设分针从4点10分出发,追上并超过时针,角度为35°时转y分,如图(四)

图(四)

依题意有

点评:这类时针角度问题,选择恰当的初始时刻很重要。

发布于 2022-07-24 22:49:18
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