计算测量不确定度(实例？(测量不确定度计算公式))

魁首哥

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先说直接测量结果的不确定度比如测量半径，测量质量等先算最佳估计值其实就是把所有该类测量结果做一个平均值然后进行不确定度评定 A类公式太难打了直接说每个测量值与平均值做差然后平方，然后和加起来，然后把和除以[n*(n-1)] n就是数据的个数最后求出商的平方根 B类一般只考虑仪器误差的影响，这个一般会给出来，德尔塔仪除以根号3就行` 最后把a类、b类不确定度分别平方，再相加，再开根号就得出直接测量的不确定度了结果x=最佳估计值+不确定度举个例子 0~25mm千分尺测钢球的直径6次，分别为 D(mm) 3.115,3.122,3.119,3.117,3.120,,3.118 不存在粗大误差（就是不考虑其他误差）（1）则最佳估计值D=3.1245(求数据的平均值) （2）A类按上面方法比如第一组 D1-D=3.115-3.1245=-0.0095,类推得到0.00099mm，这里n为6 n-1=5 （3）B类题目一般会给照着算比如千分尺0~25mm误差0.004mm （4）合成标准不确定度 A类 B类都知道了按上面方法算为0.003mm 则 D=(3.124加减0.003) 然后是间接测量不确定度的合成所谓间接就是需要用公式求的量，比如用千分尺测直径和高计算体积间接测量量y与k个直接测量量有关，则其不确定度则由各直接测量量的不确定度决定，所以先算直接测量量的，方法如上测量不确定度计算公式。

算法：有两种如果加减运算比如Y=X+Z 则以Y为因变量，对X先求偏导，求完把X的平均值代入，结果乘x的不确定度，然后平方，然后对Z也是一样，最后的最后，求和，开方得出Y的不确定度。。第二种比如Y=X*Z，先把两边取对数然后以lnY为自变量，对X求偏导，把X平均值代入，然后乘以X的不确定度，平方。然后对Z也是一样。最后的最后加起来然后开根号没完结果还要乘以Y的平均值（这个是用x和z的平均值算的）这样就完整了举个例子用0~25mm千分尺测V V=0.25*D*D*h D：6.075 6.087 6.091 6.060 6.085 6.080 h：10.105 10.107 10.103 10.110 10.100 10.108 先计算直径d 最佳值 D=6.0797（平均值） A类结果是0.0045 方法见直接测量量的求法 B类误差德尔塔仪依然是0.004 除以根号3 结果 0.0023 合成得到0.0051mm 再算高度h滴最佳值：10.1055mm A类 0.0015mm B类 0.0023mm 合成 0.0027mm 最后的最后 V的最佳值 0.25*d*d*h=293.367mm 合成先对h吧 lnv=ln0.25+lnh+2lnd; 对h求偏导结果为 1/h；把h的最佳值代入然后乘它的不确定度0.0027 然后平方同理对D也是一样滴把以上两个结果加起来然后开根号结果再乘以V的最佳估计值 V的不确定度就这么算出来啦结果是0.5立方毫米 V=（293.4加减0.5）（立方毫米）

计量检测从业人员。

1、微米级用数显微米千分尺就可以，分辨力0.001mm，不确定度控制在3μm还是很容易达到的。图为数显千分尺，也有分辨力0.0001mm的万分尺，不确定度没有了解过。

2、电感测微仪和扭簧表，分辨力一般0.0002/0.0001mm，电感测微仪分辨力一般根据量程不同可调节，配合支架平板，量块不确定度在0.8μm也还是可以的3、立式光学计/测长仪可以测量量程稍大的图为测长仪，分辨力可以到0.00001mm，根据量程不同不确定度可以给到0.6μm，立光计不确定度还可以更小些大约0.3μm。4、非接触测量的话用工具显微镜和投影仪影像测量仪比较常见，工具显微镜分辨力一般能达到0.0001mm，不确定度2μm左右吧，投影仪和影像测量仪精度稍差(部分厂家型号也可以做的很好)，图为工具显微镜。5、空间尺寸测量可以用坐标测量机，俗称三坐标，常见分辨力0.001mm不确定度2~3μm。6、超声波，激光，x射线这类接触较少不是很了解。以上回答代表个人观点，不确定说明，k=2，95%。～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～经高工指导，千分尺测力在5～10N之间不适合作为微米级测量

相对不确定度公式为Ur=u/y，它是指指合成标准不确定度的相对值。u是标准不确定度，y可以是测量值，或测量结果的算数平均值，或公认标准值，或理论值。