三棱锥体积公式是什么(三棱锥体积公式推导过程)

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将椎体的高分成n等分，过各分点做平行于底面的平面，所得的截面为相似于底的三角形。在这些三角形上各作一系列的内含与外包的三棱柱体：

由所有内含三棱柱组成体积

，由所有外包三棱柱组成体积

，显然：

那么，

就表示最下面的那个外包三棱柱体（注意：是将若干个小柱体落至底部求得），则△ABC底面积为S，高为

，因此，在n增大时，

可以想象，

及

也趋于0，即：

我们试求

的表达式，我们所研究的是由一组外包三棱柱体所组成的立体，根据截面三角形的相似性，他们的底面积从上到下依次等于：

同时所有的高都等于

，因此：

所以，

发布于 2023-04-28 15:01:25

三棱锥体积公式是什么三棱锥体积公式推导过程

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