圆锥的面积公式和体积公式(数学六年级圆柱和圆锥的知识点)

《圆柱和圆锥》作为小学阶段所学的图形与几何领域的最后一块内容，地位比较重要，是本册的一个重点内容，与前面所学的立体图形最大的区别是引入了曲面，是由曲面和平面围成的立体图形。基础知识点学习起来比较简单，但是这部分内容可拓展、延伸的内容有比较的多，故也是难点之一。

要想学好这部分知识，除了掌握基本的知识之外，灵活地进行转化也是必不可少。解决此类问题，我们要紧扣基本的等量关系，根据所给的条件，灵活改变公式进而解决问题，以下是本单元知识所涉及的大部分解决问题的方法（公式），可以作为了解学习的材料。

圆柱体积公式的推导过程

等积转化：把圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱底面的半径，高等于圆柱的高。

长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，故圆柱的体积也等于底面积×高。

圆锥体积公式的推导过程

实验法：拿一个与圆锥等底等高的圆柱形容器，把圆锥装满沙子（水）后，倒入圆柱形容器，三次刚好倒满，可知：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

圆柱的表面积、体积计算公式相关知识点（如图）：