对数的运算法则及公式(高中函数log公式大全)

魁首哥

作者

一. 高一的部分同学通过两次考试之后，觉得跟不上老师的节奏了。比如说：学了对数以后，你可能还不知道对数是什么？对数的运算法则都还没搞清楚，三、四节课下来，老师已经讲完了，早己经进入对数函数了。

只剩下你和对数在秋风中干耗：对数，我认识你吗？你怎么这么多运算法则？换底公式你为什么长得这么奇怪？有没有人能告诉我对数恒等式是正确的，它不会是老师硬塞给我的吧。

二. 关于对数，我很希望你高一就搞明白。不至于高三了还要死啃这个讨厌鬼-对数。

搞清楚对数的概念，它就是指数运算的逆运算。如同减法是加法的逆运算一样。不就是问2的多少次等于5吗？我要求那个次数，怎么求。只有对数能表述这个次数，它可以表示为以2为底5的对数。将这个定义推广就有了对数的概念。由定义理解对数的三个运算结论：1的对数为零；底数的对数是1；底数的m次的对数等于m。掌握对数的三个运算法则：同底数的对数相加减，底数不变，真数相乘除；真数的次数可以提到对数符号外面做系数。以上性质逆过来也正确，并请你推导，最重要的是会运用。lg2+lg5=lg10=1.拜托你，它不是lg7. 对数恒等式，a的以a为底N的对数次方等于N。它真的有点奇怪，但是它的确没毛病，它是正确的，证明见下图。